Daniel Schliewas musikalische Ausbildung begann bereits im frühen Kindesalter im Kinderchor der Staatsoper Hamburg. Er studierte an der Lübecker Musikhochschule bei Manuela Uhl und nahm an Meisterklassen bei Harald Stamm, Michaela Schuster, Iris Vermillion und Stefan Vinke teil. Er war zudem Stipendiat der Bayreuther Festspiele und in der Spielzeit 2020/21 Mitglied des Opernstudios am Theater Lübeck.

Bisherige Gastspiele führten den jungen lyrischen Tenor an die Staatsoper Hamburg, zum Maggio Musicale Fiorentino, das Bremer Theater, das Theater Lübeck, das Landestheater Detmold, zum Würzburger Mozartfestival, zum Rheingau Musikfestival, dem Lübecker Brahmsfestival, in die Hamburger Laeiszhalle und Elbphilharmonie, die Bulgaria Hall in Sofia sowie zum Schleswig-Holstein Musikfestival und zum WDR nach Köln.

Neben der Oper gilt sein Augenmerk dem Konzert- und Liedgesang, sein Repertoire umfasst zahlreiche große Chorwerke aus Barock, Klassik und Romantik, darunter Bachs Weihnachtsoratorium, Mozarts Requiem, Rossinis Stabat Mater oder Puccinis Messa di Gloria.
Dabei arbeitete er mit namhaften Dirigenten wie Daniele Gatti, Kent Nagano, Markus Poschner, Simone Young, Alexander Soddy, Christoph Eschenbach, Eric Whitacre, Rolf Beck, Sir Jeffrey Tate, Dario Salvi, Kaspars Putnins und Stefan Vladar.

Daniel Schliewa gastierte mit Orchestern wie dem Orchester des Festival Maggio Musicale Fiorentino, den Hamburger Symphonikern, den Hamburger Philharmonikern, dem Orchester des
Schleswig-Holstein-Musik- Festival, den Lübecker Philharmonikern, der der Nordwestdeutschen Philharmonie, und dem Philharmonischen Orchester Sofia.

Von 2021 bis 2023 war Daniel Schliewa Ensemblemitglied des Theaters Vorpommern, wo er u.a. als Alfredo in La Traviata und Lysander in Brittens Summernights Dream zu hören war. Im Juni 2022 debütierte er als Brighella in Ariadne auf Naxos unter der Leitung von Daniele Gatti beim Maggio Musicale Fiorentino und gab beim Rügen Festival sein Rollendebüt als Erik in Der fliegende Holländer. Zuletzt gastierte er als Erster Geharnischter in der Zauberflöte und Wilhelm in Les contes d’Hoffmann an der Staatsoper Hamburg.

Im November 2023 war er Viertelfinalist beim Operalia Wettbewerb in Kapstadt.

Neben seiner Solokarriere übernahm er im Sommer 2023 die künstlerische Leitung der neugegründeten Wertinger Festspiele.